与えられた10個の絶対値を含む数式を計算し、その値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた10個の絶対値を含む数式を計算し、その値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $|1/10| = 1/10 = 0.1$

(2) $|-2| = 2$

(3) $|\sqrt{2} - 1|$

$\sqrt{2} \approx 1.414$ なので $\sqrt{2} - 1 > 0$。

したがって、 $|\sqrt{2} - 1| = \sqrt{2} - 1$

(4) $|2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}|$

$2\sqrt{3} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{12}$

$3\sqrt{2} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18}$

$\sqrt{12} < \sqrt{18}$ なので、$2\sqrt{3} - 3\sqrt{2} < 0$

したがって、 $|2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}| = -(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$

(5) $|\pi - 4|$

$\pi \approx 3.14$ なので $\pi - 4 < 0$。

したがって、 $|\pi - 4| = -( \pi - 4) = 4 - \pi$

(6) $|-2 - |-3|| = |-2-3| = |-5| = 5$

(7) $|3 - |-2+1|| = |3 - |-1|| = |3 - 1| = |2| = 2$

(8) $||-2| - 3| = |2-3| = |-1| = 1$

(9) $\sqrt{(\sqrt{7}-3)^2} = |\sqrt{7}-3|$

$\sqrt{7} \approx 2.65$ なので $\sqrt{7} - 3 < 0$。

したがって $|\sqrt{7} - 3| = -( \sqrt{7} - 3) = 3 - \sqrt{7}$

(10) $(\sqrt{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}})^2 = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $1/10$

(2) 2

(3) $\sqrt{2}-1$

(4) $3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$

(5) $4-\pi$

(6) 5

(7) 2

(8) 1

(9) $3-\sqrt{7}$

(10) $2\sqrt{5}-3\sqrt{2}$