兄と弟が360円のシールを共同で購入しました。兄と弟の出した金額の比が5:3であるとき、兄が出した金額を求めます。

1. 問題の内容

兄と弟が360円のシールを共同で購入しました。兄と弟の出した金額の比が5:3であるとき、兄が出した金額を求めます。

2. 解き方の手順

* 兄の出した金額を $x$ 、弟の出した金額を $y$ とします。

* 兄と弟の出した金額の比が5:3なので、

$$\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$$

* シールの値段は360円なので、

$$x + y = 360$$

* $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ から、$x = \frac{5}{3}y$ を得ます。

* $x = \frac{5}{3}y$ を$x + y = 360$に代入して、$y$ について解きます。

$$\frac{5}{3}y + y = 360$$

$$\frac{8}{3}y = 360$$

$$y = 360 \cdot \frac{3}{8} = 45 \cdot 3 = 135$$

* 弟の出した金額 $y$ が135円だとわかったので、$x + y = 360$ に代入して $x$ について解きます。

$$x + 135 = 360$$

$$x = 360 - 135 = 225$$

3. 最終的な答え

兄が出した金額は225円です。