以下の計算をせよ。 $$(+\frac{9}{4}) + (+\frac{19}{10}) - (+\frac{7}{4})$$

はい、承知いたしました。画像にある4つの計算問題を解きます。

**問題37**

1. 問題の内容

以下の計算をせよ。

$$(+\frac{9}{4}) + (+\frac{19}{10}) - (+\frac{7}{4})$$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$$\frac{9}{4} + \frac{19}{10} - \frac{7}{4}$$

次に、分母を揃えます。4と10の最小公倍数は20なので、すべての分数を分母が20になるように変換します。

$$\frac{9 \times 5}{4 \times 5} + \frac{19 \times 2}{10 \times 2} - \frac{7 \times 5}{4 \times 5}$$

$$\frac{45}{20} + \frac{38}{20} - \frac{35}{20}$$

分子を計算します。

$$\frac{45 + 38 - 35}{20} = \frac{48}{20}$$

最後に、分数を約分します。4で割ると

$$\frac{48}{20} = \frac{12}{5}$$

3. 最終的な答え

$$\frac{12}{5}$$

**問題38**

1. 問題の内容

以下の計算をせよ。

$$(-5) + (+\frac{7}{2}) + (+\frac{7}{6})$$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$$-5 + \frac{7}{2} + \frac{7}{6}$$

次に、分母を揃えます。2と6の最小公倍数は6なので、すべての分数を分母が6になるように変換します。-5は$-\frac{30}{6}$とできます。

$$-\frac{30}{6} + \frac{7 \times 3}{2 \times 3} + \frac{7}{6}$$

$$-\frac{30}{6} + \frac{21}{6} + \frac{7}{6}$$

分子を計算します。

$$\frac{-30 + 21 + 7}{6} = \frac{-2}{6}$$

最後に、分数を約分します。

$$\frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

3. 最終的な答え

$$-\frac{1}{3}$$

**問題39**

1. 問題の内容

以下の計算をせよ。

$$(+\frac{1}{3}) - (-2) + (-5)$$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$$\frac{1}{3} + 2 - 5$$

$$\frac{1}{3} - 3$$

2は$\frac{6}{3}$、-5は$-\frac{15}{3}$ とできます。また、-3は$-\frac{9}{3}$とできます。

$$\frac{1}{3} - \frac{9}{3}$$

分子を計算します。

$$\frac{1 - 9}{3} = \frac{-8}{3}$$

3. 最終的な答え

$$-\frac{8}{3}$$

**問題40**

1. 問題の内容

以下の計算をせよ。

$$(+\frac{11}{2}) + (-\frac{17}{5}) + (+\frac{3}{2})$$

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$$\frac{11}{2} - \frac{17}{5} + \frac{3}{2}$$

次に、分母を揃えます。2と5の最小公倍数は10なので、すべての分数を分母が10になるように変換します。

$$\frac{11 \times 5}{2 \times 5} - \frac{17 \times 2}{5 \times 2} + \frac{3 \times 5}{2 \times 5}$$

$$\frac{55}{10} - \frac{34}{10} + \frac{15}{10}$$

分子を計算します。

$$\frac{55 - 34 + 15}{10} = \frac{36}{10}$$

最後に、分数を約分します。

$$\frac{36}{10} = \frac{18}{5}$$

3. 最終的な答え

$$\frac{18}{5}$$