$\frac{7}{\sqrt{24}}$ の分母を有理化せよ。

1. 問題の内容

$\frac{7}{\sqrt{24}}$ の分母を有理化せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{24}$ を簡単にします。

$24 = 4 \times 6 = 2^2 \times 6$ なので、$\sqrt{24} = \sqrt{2^2 \times 6} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}$ となります。

したがって、$\frac{7}{\sqrt{24}} = \frac{7}{2\sqrt{6}}$ です。

次に、分母を有理化するために、分母と分子に $\sqrt{6}$ を掛けます。

$\frac{7}{2\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{7\sqrt{6}}{2(\sqrt{6})^2} = \frac{7\sqrt{6}}{2 \times 6} = \frac{7\sqrt{6}}{12}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{7\sqrt{6}}{12}$