画像の問題は、直方体や立方体の体積に関する計算問題、単位換算の問題、及び容器の容積に関する問題です。

1. 問題の内容

画像の問題は、直方体や立方体の体積に関する計算問題、単位換算の問題、及び容器の容積に関する問題です。

2. 解き方の手順

**問題2**

* (1) 1 L は、一辺の長さが1000 cmの立方体の体積と同じです。

* (2) 1 L = 1000 $cm^3$

* (3) 1 $cm^3$ = 1000 mL

* (4) 体積が1 $m^3$ の立方体の辺の長さは1 m です。

* (5) 1 $m^3$ は 1 kL です。

**問題3**

(1) 厚さが1 cm の板で作られている容器の内のりを計算します。

外側の長さから厚さの2倍を引きます（内側と外側があるので）。

* たて: 15 cm - 1 cm \* 2 = 13 cm

* 横: 20 cm - 1 cm \* 2 = 18 cm

* 深さ: 10 cm - 1 cm \* 2 = 8 cm

(2) この入れものの容積を計算します。容積は内のりの積で求めます。

$容積 = たて × 横 × 深さ$

$容積 = 13 cm × 18 cm × 8 cm = 1872 cm^3$

容積が求まれば、その容器に入る水の体積も同じ値になります。ただし単位をLで表します。

$1 L = 1000 cm^3$なので、

$1872 cm^3 = 1.872 L$

**問題4(1)**

図から、直方体の縦の長さが5m、横の長さが6m、高さが6mであると読み取れます。

直方体の体積は、縦 x 横 x 高さ で計算できます。

$体積 = 5m x 6m x 6m = 180 m^3$

**問題4(2)**

図から、直方体の縦の長さが9cm、横の長さが3cm、高さが8cmであると読み取れます。

直方体の体積は、縦 x 横 x 高さ で計算できます。

$体積 = 9cm x 3cm x 8cm = 216 cm^3$

**問題4(4)**

この立体は直方体から半円柱をくり抜いたものです。

まず直方体の体積を計算します。

直方体の縦は10 cm、横は4cm+3cm+3cm=10 cm、高さは8 cmです。

直方体の体積=縦x横x高さ=10 cm x 10 cm x 8 cm=800 $cm^3$

次に半円柱の体積を計算します。

半円柱の底面積は半径5 cmの半円です。高さは8 cmです。

半円の面積=π x 半径の2乗/2 =π x 25/2

半円柱の体積=半円の面積 x 高さ =π x 25/2 x 8 = 100π

π=3.14とすると、100π = 314

立体の体積=直方体の体積 - 半円柱の体積 = 800 - 314 = 486 $cm^3$

3. 最終的な答え

**問題2**

* (1) 1000

* (2) 1000

* (3) 1000

* (4) 1

* (5) 1

**問題3**

* (1) たて: 13 cm, 横: 18 cm, 深さ: 8 cm

* (2) 容積: 1872 $cm^3$, 体積: 1.872 L

**問題4(1)**

* 180 $m^3$

**問題4(2)**

* 216 $cm^3$

**問題4(4)**

* 486 $cm^3$