スポーツクラブの料金プランを選ぶ問題です。入会金は10,000円で、最初の6ヶ月は月に5回、その後の6ヶ月は月に7回利用します。プランA、B、Cの料金体系が与えられており、プランの変更は1ヶ月単位で可能で、変更手数料は5,000円かかります。どのプランにするのが最もコストを抑えられるかを選びます。

1. 問題の内容

スポーツクラブの料金プランを選ぶ問題です。入会金は10,000円で、最初の6ヶ月は月に5回、その後の6ヶ月は月に7回利用します。プランA、B、Cの料金体系が与えられており、プランの変更は1ヶ月単位で可能で、変更手数料は5,000円かかります。どのプランにするのが最もコストを抑えられるかを選びます。

2. 解き方の手順

まず、各プランの料金体系を確認します。

- プランA: 月額基本料金95,000円、1回あたり利用料0円

- プランB: 月額基本料金7,000円、1回あたり利用料1,000円

- プランC: 月額基本料金0円、1回あたり利用料2,000円

次に、各選択肢について1年間の合計費用を計算します。

* **選択肢1: 最初の半年をプランC、次の半年をプランA**

* 最初の半年(6ヶ月)のプランCの費用: $6 * (5 * 2000) + 10000 = 6 * 10000 + 10000 = 70000$

* 次の半年(6ヶ月)のプランAの費用: $6 * 95000 + 5000 = 570000 + 5000 = 575000$ （プラン変更手数料を含む）

* 合計費用: $70000 + 575000 = 645000$

* **選択肢2: 最初の半年をプランB、次の半年をプランA**

* 最初の半年(6ヶ月)のプランBの費用: $6 * (7000 + 5 * 1000) + 10000 = 6 * (7000 + 5000) + 10000 = 6 * 12000 + 10000 = 72000 + 10000 = 82000$

* 次の半年(6ヶ月)のプランAの費用: $6 * 95000 + 5000 = 570000 + 5000 = 575000$

* 合計費用: $82000 + 575000 = 657000$

* **選択肢3: 最初の半年をプランC、次の半年をプランB**

* 最初の半年(6ヶ月)のプランCの費用: $6 * (5 * 2000) + 10000 = 70000$

* 次の半年(6ヶ月)のプランBの費用: $6 * (7000 + 7 * 1000) + 5000 = 6 * (7000 + 7000) + 5000 = 6 * 14000 + 5000 = 84000 + 5000 = 89000$

* 合計費用: $70000 + 89000 = 159000$

* **選択肢4: 1年間プランCのまま**

* 1年間のプランCの費用: $12 * 10000 + 10000 = 130000$

* **選択肢5: 1年間プランBのまま**

* 最初の6ヶ月の利用料：5回/月

* $6 * (7000 + 5 * 1000) + 10000 = 6 * (7000+5000) + 10000 = 82000$

* 次の6ヶ月の利用料：7回/月

* $6 * (7000 + 7 * 1000) = 6 * (7000 + 7000) = 84000$

* 合計費用: $82000 + 84000 = 166000$

上記の計算結果から、最もコストを抑えられるのは1年間プランCのままです。

3. 最終的な答え

1年間プランCのまま