ある研究所の3部門A, B, Cに対する研究費の部門別構成比の推移が表で与えられています。2001年から2005年の間、部門Aに配分される研究費が毎年同じであった場合、部門Cに配分された研究費が最も多かったのは何年かを答える問題です。

1. 問題の内容

ある研究所の3部門A, B, Cに対する研究費の部門別構成比の推移が表で与えられています。2001年から2005年の間、部門Aに配分される研究費が毎年同じであった場合、部門Cに配分された研究費が最も多かったのは何年かを答える問題です。

2. 解き方の手順

部門Aの研究費が毎年同じであるという条件のもとで、部門Cの研究費が最も多かった年を求めます。

部門Aの研究費を一定の値（例えば100）と仮定します。

各年における部門Cの研究費を計算します。

部門Cの研究費 = 部門Aの研究費 × (部門Cの構成比 / 部門Aの構成比)

各年について計算すると以下のようになります。

* 2001年: $100 \times (35\% / 20\%) = 100 \times 1.75 = 175$

* 2002年: $100 \times (35\% / 25\%) = 100 \times 1.4 = 140$

* 2003年: $100 \times (40\% / 35\%) = 100 \times (8/7) \approx 114.29$

* 2004年: $100 \times (45\% / 40\%) = 100 \times (9/8) = 112.5$

* 2005年: $100 \times (35\% / 45\%) = 100 \times (7/9) \approx 77.78$

これらの値の中で最も大きいのは2001年の175です。

3. 最終的な答え

2001年