次の計算をしなさい。分母に根号を含まない形で答えること。 $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{2}}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。分母に根号を含まない形で答えること。

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{2}}$

2. 解き方の手順

まず、分子をそのままにして、分母の有理化を行うために、分母と分子に$\sqrt{2}$を掛けます。

$$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{15}}{\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{15})\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{30}}{2}$$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{30}}{2}$