与えられた式 $(3\sqrt{5}-2\sqrt{7})-(2\sqrt{5}+3\sqrt{7})$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3\sqrt{5}-2\sqrt{7})-(2\sqrt{5}+3\sqrt{7})$ を計算して、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$3\sqrt{5}-2\sqrt{7}-2\sqrt{5}-3\sqrt{7}$

次に、同じ種類の項をまとめます。

$(3\sqrt{5}-2\sqrt{5})+(-2\sqrt{7}-3\sqrt{7})$

$\sqrt{5}$ の項を計算します。

$3\sqrt{5}-2\sqrt{5} = (3-2)\sqrt{5} = \sqrt{5}$

$\sqrt{7}$ の項を計算します。

$-2\sqrt{7}-3\sqrt{7} = (-2-3)\sqrt{7} = -5\sqrt{7}$

これらの結果をまとめます。

$\sqrt{5}-5\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5}-5\sqrt{7}$