$\frac{20}{51}$ m の重さが $\frac{8}{3}$ kg の鉄の棒があります。この鉄の棒 1 m の重さは何 kg になりますか。

1. 問題の内容

$\frac{20}{51}$ m の重さが $\frac{8}{3}$ kg の鉄の棒があります。この鉄の棒 1 m の重さは何 kg になりますか。

2. 解き方の手順

1mあたりの重さを求めるには、全体の重さを全体の長さで割ります。つまり、

$\frac{8}{3} \div \frac{20}{51}$

を計算します。

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。

$\frac{8}{3} \div \frac{20}{51} = \frac{8}{3} \times \frac{51}{20}$

分子と分母をそれぞれ掛けます。

$\frac{8 \times 51}{3 \times 20} = \frac{408}{60}$

次に、分数を約分します。408と60の最大公約数は12なので、分子と分母を12で割ります。

$\frac{408 \div 12}{60 \div 12} = \frac{34}{5}$

$\frac{34}{5}$は帯分数に直すと$6 \frac{4}{5}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{34}{5}$ kg