画像に写っている4つの問題は、それぞれ異なる進数から別の進数への変換を行う問題です。 * 10進数31を2進数に変換する。 * 2進数1011.011を10進数に変換する。 * 16進数CA6Fを10進数に変換する。 * 3進数21012を7進数に変換する。

はい、承知しました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像に写っている4つの問題は、それぞれ異なる進数から別の進数への変換を行う問題です。

* 10進数31を2進数に変換する。

* 2進数1011.011を10進数に変換する。

* 16進数CA6Fを10進数に変換する。

* 3進数21012を7進数に変換する。

2. 解き方の手順

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1. 10進数31を2進数に変換**

31を2で繰り返し割っていき、余りを記録します。余りを逆順に並べると2進数表現が得られます。

* $31 ÷ 2 = 15 余り 1$

* $15 ÷ 2 = 7 余り 1$

* $7 ÷ 2 = 3 余り 1$

* $3 ÷ 2 = 1 余り 1$

* $1 ÷ 2 = 0 余り 1$

余りを逆順に並べると11111となります。

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2. 2進数1011.011を10進数に変換**

各桁の重みを考慮して計算します。

$1011.011_2 = (1 \times 2^3) + (0 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (1 \times 2^0) + (0 \times 2^{-1}) + (1 \times 2^{-2}) + (1 \times 2^{-3})$

$= 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125$

$= 11 + 0.375$

$= 11.375$

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3. 16進数CA6Fを10進数に変換**

16進数の各桁を10進数に変換し、各桁の重みを考慮して計算します。

$CA6F_{16} = (12 \times 16^3) + (10 \times 16^2) + (6 \times 16^1) + (15 \times 16^0)$

$= (12 \times 4096) + (10 \times 256) + (6 \times 16) + 15$

$= 49152 + 2560 + 96 + 15$

$= 51823$

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4. 3進数21012を7進数に変換**

まず3進数を10進数に変換し、その後7進数に変換します。

$21012_3 = (2 \times 3^4) + (1 \times 3^3) + (0 \times 3^2) + (1 \times 3^1) + (2 \times 3^0)$

$= (2 \times 81) + (1 \times 27) + (0 \times 9) + (1 \times 3) + (2 \times 1)$

$= 162 + 27 + 0 + 3 + 2$

$= 194_{10}$

次に、194を7で繰り返し割っていき、余りを記録します。余りを逆順に並べると7進数表現が得られます。

* $194 ÷ 7 = 27 余り 5$

* $27 ÷ 7 = 3 余り 6$

* $3 ÷ 7 = 0 余り 3$

余りを逆順に並べると365となります。

3. 最終的な答え

* 10進数31の2進数表現: 11111

* 2進数1011.011の10進数表現: 11.375

* 16進数CA6Fの10進数表現: 51823

* 3進数21012の7進数表現: 365