3x3の魔方陣の一部が与えられており、$a$に入る数字を選択肢から選ぶ問題です。魔方陣とは、各行、各列、各対角線の数字の合計がすべて等しい正方形状の配列のことです。

1. 問題の内容

3x3の魔方陣の一部が与えられており、$a$に入る数字を選択肢から選ぶ問題です。魔方陣とは、各行、各列、各対角線の数字の合計がすべて等しい正方形状の配列のことです。

2. 解き方の手順

3x3の魔方陣では、1から9までの数字が1度ずつ使われます。

3x3の魔方陣の各行、各列、各対角線の和（魔方陣の定数）は15です。

右側の列に着目すると、$1 + a + x = 15$となり、$x = 14 - a$となります。

左上のマスには4が書かれており、左の列を見ると、$4 + a + y = 15$となり、$y = 11 - a$となります。

対角線を見ると、$4 + a + z = 15$となり、$z = 11 - a$となります。

$a$の候補として選択肢にある数字を順番に試します。

$a = 6$の場合、$x = 14 - 6 = 8$, $y = 11 - 6 = 5$, $z = 11 - 6 = 5$。真ん中の行を見ると、$6 + 1 + w = 15$, $w = 8$となり、数字の重複が生じるので、$a = 6$は不適です。

$a = 7$の場合、$x = 14 - 7 = 7$となり、数字の重複が生じるので、$a = 7$は不適です。

$a = 5$の場合、$x = 14 - 5 = 9$, $y = 11 - 5 = 6$, $z = 11 - 5 = 6$となり、数字の重複が生じるので、$a = 5$は不適です。

$a = 2$の場合、$x = 14 - 2 = 12$となり、範囲外のため不適です。

$a = 3$の場合、$x = 14 - 3 = 11$となり、範囲外のため不適です。

与えられた候補の中に答えがないようです。問題文に与えられた選択肢に誤りがある可能性があります。

魔方陣の定数が15であることと、1から9の数字が使われることを利用して考えてみます。

真ん中の数字は必ず5になるので、$a = 5$です。

左上のマスに4があることから、対角線上の右下のマスは$15 - 4 - 5 = 6$です。

同様に右上のマスは、右の列が15になることから、$15 - 5 - 1 = 9$です。

上の行の真ん中の数字は、$15 - 4 - 9 = 2$です。

左下のマスは、$15 - 6 - 1 = 8$です。

下の行の真ん中の数字は、$15 - 6 - 8 = 1$です。したがって、$a = 5$は誤りです。

選択肢の中に正しい答えはないようです。

しかし、仮に選択肢の中から選ぶ必要があるのであれば、$a=2$とすると右の列は$1+2+x = 15$, $x=12$となり、これはありえません。

同様に、$a=3$とすると$1+3+x = 15$, $x=11$となり、ありえません。

3. 最終的な答え

与えられた選択肢の中に正しい答えはありません。