袋の中に1から5の数字が書かれた5枚のカードが入っている。この袋からカードを1枚ずつ2回続けて取り出し、1回目に取り出したカードを十の位、2回目に取り出したカードを一の位として2桁の整数を作る。取り出したカードは袋に戻さない。 (1) 作られる整数のうち、最も小さい整数を求める。 (2) 作られる整数のうち、10番目に小さい整数を求める。
2025/7/21
1. 問題の内容
袋の中に1から5の数字が書かれた5枚のカードが入っている。この袋からカードを1枚ずつ2回続けて取り出し、1回目に取り出したカードを十の位、2回目に取り出したカードを一の位として2桁の整数を作る。取り出したカードは袋に戻さない。
(1) 作られる整数のうち、最も小さい整数を求める。
(2) 作られる整数のうち、10番目に小さい整数を求める。
2. 解き方の手順
(1)
最も小さい整数を作るには、十の位と一の位の数字ができるだけ小さくなるように選ぶ。
十の位は最も小さい1を選ぶ。
一の位は残りのカードの中で最も小さい2を選ぶ。
(2)
作られる整数を小さい順にすべて列挙する。
12, 13, 14, 15
21, 23, 24, 25
31, 32, 34, 35
41, 42, 43, 45
51, 52, 53, 54
10番目に小さい整数は、32である。
3. 最終的な答え
(1) 12
(2) 32