$\sqrt{72}$ をできるだけ簡単な形に変形せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{72}$ をできるだけ簡単な形に変形せよ。

2. 解き方の手順

まず、72を素因数分解します。

$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$

$\sqrt{72}$ を素因数分解の結果を用いて表すと、

$\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2}$

平方根の外に出せるものを出します。

$\sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$