次の連立方程式を加減法で解きます。 $2x + 3y = 3$ ...(1) $3x - 2y = 11$ ...(2)

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解きます。

$2x + 3y = 3$ ...(1)

$3x - 2y = 11$ ...(2)

2. 解き方の手順

(1)の式と(2)の式から、$y$を消去するために、まず(1)の式を2倍、(2)の式を3倍します。

$2 \times (2x + 3y) = 2 \times 3$

$6x + 9y = 9$ ...(3)

$3 \times (3x - 2y) = 3 \times 11$

$9x - 6y = 33$ ...(4)

(3)と(4)の式を加えます。

$(6x + 6y) + (9x - 6y) = 9 + 33$

$15x = 42$

$x = \frac{42}{15} = \frac{14}{5}$

$x$の値を(1)の式に代入します。

$2 \times \frac{14}{5} + 3y = 3$

$\frac{28}{5} + 3y = 3$

$3y = 3 - \frac{28}{5} = \frac{15}{5} - \frac{28}{5} = \frac{-13}{5}$

$y = \frac{-13}{5} \div 3 = \frac{-13}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{-13}{15}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{14}{5}$

$y = -\frac{13}{15}$