2次方程式 $9x^2 + 6x + 1 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $9x^2 + 6x + 1 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式の実数解の個数は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ によって決まります。

* $D > 0$ のとき、異なる2つの実数解を持つ。

* $D = 0$ のとき、重解（1つの実数解）を持つ。

* $D < 0$ のとき、実数解を持たない。

与えられた2次方程式 $9x^2 + 6x + 1 = 0$ において、$a = 9$, $b = 6$, $c = 1$ です。したがって、判別式 $D$ は次のようになります。

$D = 6^2 - 4 \times 9 \times 1$

$D = 36 - 36$

$D = 0$

判別式 $D = 0$ であるため、与えられた2次方程式は重解を持ち、実数解の個数は1つです。

また、与えられた2次方程式は $(3x+1)^2 = 0$ と変形でき、$x = -\frac{1}{3}$ という重解を持ちます。

3. 最終的な答え

1個