与えられた2次方程式 $6x^2 - 11x - 7 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $6x^2 - 11x - 7 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、因数分解を使用します。

まず、$ac = 6 \times (-7) = -42$ を計算します。次に、足して $-11$、掛けて $-42$ になる2つの数を見つけます。それらは $-14$ と $3$ です。

したがって、$-11x$ を $-14x + 3x$ で置き換えることができます。

$6x^2 - 14x + 3x - 7 = 0$

次に、項をグループ化して共通因子を抽出します。

$2x(3x - 7) + 1(3x - 7) = 0$

$(3x - 7)$ を抽出します。

$(2x + 1)(3x - 7) = 0$

したがって、次のようになります。

$2x + 1 = 0$ または $3x - 7 = 0$

$2x + 1 = 0$ の場合、$2x = -1$ となり、$x = -\frac{1}{2}$ となります。

$3x - 7 = 0$ の場合、$3x = 7$ となり、$x = \frac{7}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、解は $x = -\frac{1}{2}$ と $x = \frac{7}{3}$ です。