与えられた10個の計算問題を解く。問題は、正負の数の乗算、除算、累乗を含む。

1. 問題の内容

与えられた10個の計算問題を解く。問題は、正負の数の乗算、除算、累乗を含む。

2. 解き方の手順

* 問1: $(+6) \times (+9)$

正の数同士の掛け算なので、符号は正になる。

$6 \times 9 = 54$

よって、+54

* 問2: $(+12) \times (-5)$

正の数と負の数の掛け算なので、符号は負になる。

$12 \times 5 = 60$

よって、-60

* 問3: $(-2) \times (+4) \times (-5)$

負の数、正の数、負の数の掛け算なので、符号は正になる（負の数が偶数個）。

$2 \times 4 \times 5 = 40$

よって、+40

* 問4: $(-3) \times (-2) \times (-4)$

負の数、負の数、負の数の掛け算なので、符号は負になる（負の数が奇数個）。

$3 \times 2 \times 4 = 24$

よって、-24

* 問5: $(-5)^2$

(-5)の2乗なので、$(-5) \times (-5)$を計算する。

負の数同士の掛け算なので、符号は正になる。

$5 \times 5 = 25$

よって、+25

* 問6: $-5^2$

5の2乗にマイナス符号がついているので、$-(5 \times 5)$を計算する。

$5 \times 5 = 25$

よって、-25

* 問7: $(-32) \div (-8)$

負の数同士の割り算なので、符号は正になる。

$32 \div 8 = 4$

よって、+4

* 問8: $(+36) \div (-4)$

正の数と負の数の割り算なので、符号は負になる。

$36 \div 4 = 9$

よって、-9

* 問9: $(-12) \div (+\frac{3}{4})$

負の数を正の数で割るので、符号は負になる。

割り算は逆数の掛け算なので、

$-12 \times \frac{4}{3} = -\frac{12 \times 4}{3} = -\frac{48}{3} = -16$

よって、-16

* 問10: $(-\frac{2}{5}) \div (-\frac{7}{10})$

負の数を負の数で割るので、符号は正になる。

割り算は逆数の掛け算なので、

$\frac{2}{5} \times \frac{10}{7} = \frac{2 \times 10}{5 \times 7} = \frac{20}{35} = \frac{4}{7}$

よって、+4/7

3. 最終的な答え

* 問1: +54

* 問2: -60

* 問3: +40

* 問4: -24

* 問5: +25

* 問6: -25

* 問7: +4

* 問8: -9

* 問9: -16

* 問10: +4/7