Pさんは普段、自宅から駅まで時速4.5kmで歩いている。ある日、家を出るのが3分遅くなったので、時速6.0kmで歩いたところ、普段と同じ時刻に駅に着いた。Pさんが普段、駅まで何分で歩いているかを求める問題。

1. 問題の内容

Pさんは普段、自宅から駅まで時速4.5kmで歩いている。ある日、家を出るのが3分遅くなったので、時速6.0kmで歩いたところ、普段と同じ時刻に駅に着いた。Pさんが普段、駅まで何分で歩いているかを求める問題。

2. 解き方の手順

普段の所要時間を $t$ 分とする。

普段の速さで歩いた距離は、時速4.5kmで $t$ 分進んだ距離なので、

$4.5 \times \frac{t}{60}$ (km)

ある日、3分遅れて出発し、時速6.0kmで歩いた距離は、

$6.0 \times \frac{t-3}{60}$ (km)

どちらの場合も自宅から駅までの距離なので、

$4.5 \times \frac{t}{60} = 6.0 \times \frac{t-3}{60}$

この方程式を解く。

両辺に60をかけると、

$4.5t = 6.0(t-3)$

$4.5t = 6.0t - 18$

$1.5t = 18$

$t = \frac{18}{1.5} = 12$

したがって、Pさんは普段12分で駅まで歩いている。

3. 最終的な答え

12 分