画像にある2つの穴埋め問題を解きます。 (1) $\frac{196}{111} = 196 \div \Box = 1.765765765\dots = 1.\dot{7}6\dot{5}$ (2) $0.\dot{1}\dot{3}$ を分数で表す問題の一部を完成させます。$100x = 13.131313\dots$ と $x = 0.131313\dots$ であるとき、$99x = \Box$ を求めます。

1. 問題の内容

画像にある2つの穴埋め問題を解きます。

(1) $\frac{196}{111} = 196 \div \Box = 1.765765765\dots = 1.\dot{7}6\dot{5}$

(2) $0.\dot{1}\dot{3}$ を分数で表す問題の一部を完成させます。$100x = 13.131313\dots$ と $x = 0.131313\dots$ であるとき、$99x = \Box$ を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{196}{111}$ の計算：

$196$ を $111$ で割ると、$1.765765765\dots$ になるので、$196$ を割る数は $111$ です。

(2) $0.\dot{1}\dot{3}$ の分数への変換：

$x = 0.\dot{1}\dot{3}$ とおきます。

$100x = 13.\dot{1}\dot{3}$ です。

$100x - x = 13.\dot{1}\dot{3} - 0.\dot{1}\dot{3}$

$99x = 13$

3. 最終的な答え

(1) $111$

(2) $13$