全体集合 $U$ の部分集合 $A$, $B$ について、 $n(U) = 50$, $n(A) = 30$, $n(B) = 25$, $n(A \cap B) = 10$ であるとき、$n(\overline{A \cap B})$ を求める問題です。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ の部分集合 $A$, $B$ について、 $n(U) = 50$, $n(A) = 30$, $n(B) = 25$, $n(A \cap B) = 10$ であるとき、$n(\overline{A \cap B})$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A \cap B$ の補集合 $\overline{A \cap B}$ の要素の数を求めます。

補集合の定義より、$n(\overline{A \cap B}) = n(U) - n(A \cap B)$ が成り立ちます。

与えられた値を代入して計算します。

$n(\overline{A \cap B}) = n(U) - n(A \cap B) = 50 - 10 = 40$

3. 最終的な答え

40