ある高校の芸術の授業で、120人の生徒が音楽、美術、書道の3科目から1つを選択する。表は昨年度と今年度の選択状況を表している。 問1：今年度に昨年度と同じ科目を選択した人は、全体の何％か。 問2：ア、イ、ウのうち正しいものはどれか。 ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人は39人である。 イ：美術を選択した人数について、今年度は昨年度の1.3倍である。 ウ：昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多い。

1. 問題の内容

ある高校の芸術の授業で、120人の生徒が音楽、美術、書道の3科目から1つを選択する。表は昨年度と今年度の選択状況を表している。

問1：今年度に昨年度と同じ科目を選択した人は、全体の何％か。

問2：ア、イ、ウのうち正しいものはどれか。

ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人は39人である。

イ：美術を選択した人数について、今年度は昨年度の1.3倍である。

ウ：昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多い。

2. 解き方の手順

問1：

今年度に昨年度と同じ科目を選択した人数は、

音楽を選択した生徒：31人

美術を選択した生徒：26人

書道を選択した生徒：12人

合計：31 + 26 + 12 = 69人

全体120人に対する割合は、

$\frac{69}{120} \times 100 = 57.5 \%$

問2：

ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人数は、表より、昨年度に書道を選択した人数(5+10+12=27)と今年度に書道を選択した人数(3+9+12=24)の合計から両方で選択した人数(12)を引いたものである。つまり27+24-12=39人。したがって、アは正しい。

イ：昨年度に美術を選択した人数は、8 + 26 + 9 = 43人。今年度に美術を選択した人数は、16 + 26 + 10 = 52人。今年度は昨年度の何倍か計算する。

$\frac{52}{43} \approx 1.21$

よって、今年度は昨年度の1.3倍ではないので、イは誤り。

ウ：昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は、$\frac{16}{31}$である。これは、

$\frac{16}{31} \approx 0.516 = 51.6\%$

昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多いので、ウは正しい。

したがって、アとウが正しい。

3. 最終的な答え

問1：57.5%

問2：E