ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人よりも15人多かった。動物園に行かなかったが水族館には行った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館の両方に行った人は何人か求める問題です。

1. 問題の内容

ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人よりも15人多かった。動物園に行かなかったが水族館には行った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館の両方に行った人は何人か求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、児童全体の人数からどちらにも行かなかった人の人数を引きます。

$85 - 43 = 42$

これは、動物園または水族館、あるいは両方に行った人の合計人数です。

動物園に行かなかったが水族館に行った人が8人なので、水族館に行った人の数を$x$とすると、動物園に行った人は$x + 15$と表せます。

動物園か水族館に行った人の合計は、水族館に行った人数と動物園に行った人数を足して、両方行った人数を引くことで求められます。

両方行った人数を$y$とすると、

$x + (x + 15) - y = 42$

$2x - y + 15 = 42$

$2x - y = 27$

動物園に行かなかったが水族館に行った人が8人ということは、$x - y = 8$です。

$x = y + 8$

これを$2x - y = 27$に代入すると、

$2(y + 8) - y = 27$

$2y + 16 - y = 27$

$y = 11$

したがって、動物園と水族館の両方に行った人は11人です。

念のため、確認します。

$y = 11$

$x = y + 8 = 11 + 8 = 19$

水族館に行った人は19人、動物園に行った人は$19 + 15 = 34$人

水族館または動物園に行った人の合計は、$19 + 34 - 11 = 42$人。

これは最初に計算した、どちらにも行かなかった人を除いた人数と一致します。

3. 最終的な答え

11人