与えられた数式 $\frac{10 \pm 12}{5} \sqrt{4-1}$ を計算し、簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{10 \pm 12}{5} \sqrt{4-1}$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、平方根の中身を計算します。

$4 - 1 = 3$

次に、平方根を計算します。

$\sqrt{3}$

次に、分数部分を計算します。$\pm$があるので、足し算の場合と引き算の場合に分けて計算します。

足し算の場合：

$\frac{10 + 12}{5} = \frac{22}{5}$

引き算の場合：

$\frac{10 - 12}{5} = \frac{-2}{5}$

最後に、平方根の結果と分数の結果を掛け合わせます。

足し算の場合：

$\frac{22}{5} \sqrt{3}$

引き算の場合：

$\frac{-2}{5} \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{22}{5} \sqrt{3}$ または $\frac{-2}{5} \sqrt{3}$

つまり $\frac{22\sqrt{3}}{5}$ または $\frac{-2\sqrt{3}}{5}$

まとめて書くと $\frac{22\sqrt{3}}{5}, \frac{-2\sqrt{3}}{5}$