与えられた数式 $(\sqrt{18}+\sqrt{14})\div\sqrt{2}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\sqrt{18}+\sqrt{14})\div\sqrt{2}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{18}$ と $\sqrt{14}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9\times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{14}$ はこれ以上簡単にできません。

次に、与えられた式に代入します。

$(3\sqrt{2} + \sqrt{14}) \div \sqrt{2}$

この式を $\sqrt{2}$ で割ることは、$\frac{1}{\sqrt{2}}$ を掛けることと同じです。

$\frac{3\sqrt{2} + \sqrt{14}}{\sqrt{2}}$

この分数式を二つの分数に分けます。

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{2}}$

それぞれの分数を計算します。

$3 + \sqrt{\frac{14}{2}}$

$3 + \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$3 + \sqrt{7}$