ある教室の生徒に折り紙を配る。生徒一人に5枚ずつ配ると9枚足りず、生徒一人に4枚ずつ配ると6枚余る。このとき、折り紙は全部で何枚あるかを求める。

1. 問題の内容

ある教室の生徒に折り紙を配る。生徒一人に5枚ずつ配ると9枚足りず、生徒一人に4枚ずつ配ると6枚余る。このとき、折り紙は全部で何枚あるかを求める。

2. 解き方の手順

生徒の人数を $x$ とおきます。

5枚ずつ配ると9枚足りないので、折り紙の枚数は $5x - 9$ と表せます。

4枚ずつ配ると6枚余るので、折り紙の枚数は $4x + 6$ と表せます。

したがって、以下の方程式が成り立ちます。

$5x - 9 = 4x + 6$

この方程式を解きます。

$5x - 4x = 6 + 9$

$x = 15$

生徒の人数は15人です。

折り紙の枚数は $4x + 6$ または $5x - 9$ で求められます。

$4x + 6$ に $x = 15$ を代入すると、

$4(15) + 6 = 60 + 6 = 66$

$5x - 9$ に $x = 15$ を代入すると、

$5(15) - 9 = 75 - 9 = 66$

3. 最終的な答え

66