問題は3つあります。 (1) 4種類のハンバーガーと3種類の飲み物からそれぞれ1種類ずつ選ぶ方法は何通りあるか。 (2) $(a+b+c+d+e+f)(x+y)$ を展開すると、項はいくつできるか。 (3) A市とB町を結ぶ3本の鉄道と、B町とC村を結ぶ2本のバス路線がある。A市からC村へ行く方法は何通りあるか。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

(1) 4種類のハンバーガーと3種類の飲み物からそれぞれ1種類ずつ選ぶ方法は何通りあるか。

(2) $(a+b+c+d+e+f)(x+y)$ を展開すると、項はいくつできるか。

(3) A市とB町を結ぶ3本の鉄道と、B町とC村を結ぶ2本のバス路線がある。A市からC村へ行く方法は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) ハンバーガーの選び方は4通り、飲み物の選び方は3通りです。それぞれの選び方に対して組み合わせが存在するため、積の法則を使います。

(2) $(a+b+c+d+e+f)$ は6つの項があり、$(x+y)$ は2つの項があります。展開すると、それぞれの項の組み合わせの数だけ項ができます。したがって、積の法則を使います。

(3) A市からB町への移動手段は3通り、B町からC村への移動手段は2通りです。A市からB町への移動手段のそれぞれに対して、B町からC村への移動手段が存在するため、積の法則を使います。

3. 最終的な答え

(1) $4 \times 3 = 12$通り

(2) $6 \times 2 = 12$個

(3) $3 \times 2 = 6$通り