$\left| \sqrt{5} - 2 \right|$ の絶対値記号を外すとどうなるか。

1. 問題の内容

$\left| \sqrt{5} - 2 \right|$ の絶対値記号を外すとどうなるか。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{5}$ と $2$ の大小関係を調べます。

$2 = \sqrt{4}$ なので、$\sqrt{5} > \sqrt{4}$ より $\sqrt{5} > 2$ が成り立ちます。

したがって、$\sqrt{5} - 2 > 0$ です。

絶対値の定義より、

$\left| x \right| = \begin{cases} x & (x \ge 0) \\ -x & (x < 0) \end{cases}$

なので、$\left| \sqrt{5} - 2 \right| = \sqrt{5} - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{5} - 2$