兄と弟がそれぞれの小遣いの半分ずつを出し合ってプレゼントを買った。兄が出した金額はプレゼントの値段のどれだけにあたるかを答える問題です。 情報ア：兄の小遣いは4000円である 情報イ：弟の小遣いは兄の小遣いの半分である

1. 問題の内容

兄と弟がそれぞれの小遣いの半分ずつを出し合ってプレゼントを買った。兄が出した金額はプレゼントの値段のどれだけにあたるかを答える問題です。

情報ア：兄の小遣いは4000円である

情報イ：弟の小遣いは兄の小遣いの半分である

2. 解き方の手順

プレゼントの値段に対する、兄が出した金額の割合を求める必要があります。

情報アだけの場合：

兄の小遣いが4000円なので、兄が出した金額は4000円の半分で2000円です。しかし、プレゼントの値段が分からないので、兄が出した金額がプレゼントの値段のどれだけにあたるか分かりません。

情報イだけの場合：

弟の小遣いは兄の小遣いの半分なので、弟の小遣いを $d$、兄の小遣いを $b$ とすると、$d = \frac{1}{2}b$ です。

兄が出した金額は $\frac{1}{2}b$、弟が出した金額は $\frac{1}{2}d = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}b = \frac{1}{4}b$ です。

プレゼントの値段は $\frac{1}{2}b + \frac{1}{4}b = \frac{3}{4}b$ となります。

兄が出した金額はプレゼントの値段の $\frac{\frac{1}{2}b}{\frac{3}{4}b} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$ です。

したがって、情報イだけあれば、兄が出した金額はプレゼントの値段のどれだけにあたるか分かります。

情報アと情報イの両方がある場合も、情報イだけの場合と同じように、兄が出した金額はプレゼントの値段の $\frac{2}{3}$ であると分かります。情報アは不要です。

3. 最終的な答え

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