与えられた数式 $ (-\sqrt{48}) \div \sqrt{7} $ を計算し、最も簡単な形で答える。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(-\sqrt{48}) \div \sqrt{7}$ を計算し、最も簡単な形で答える。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$ を簡略化します。48は $16 \times 3$ と分解できるので、$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$となります。

したがって、与えられた式は次のようになります。

$(-\sqrt{48}) \div \sqrt{7} = (-4\sqrt{3}) \div \sqrt{7}$

次に、割り算を分数として書き換えます。

$\frac{-4\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

分母に平方根が含まれているので、分母の有理化を行います。分子と分母に $\sqrt{7}$ を掛けます。

$\frac{-4\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{-4\sqrt{3 \times 7}}{7} = \frac{-4\sqrt{21}}{7}$

3. 最終的な答え

$-\frac{4\sqrt{21}}{7}$