$\frac{12}{\sqrt{8}} + \sqrt{72}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\frac{12}{\sqrt{8}} + \sqrt{72}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{12}{\sqrt{8}}$ を簡略化します。$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$ なので、

$\frac{12}{\sqrt{8}} = \frac{12}{2\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}}$

分母の有理化を行うと、

$\frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{72}$ を簡略化します。$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

したがって、

$\frac{12}{\sqrt{8}} + \sqrt{72} = 3\sqrt{2} + 6\sqrt{2}$

最後に、これらの項を足し合わせます。

$3\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (3 + 6)\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$9\sqrt{2}$