問題は5つの計算問題と文章問題です。具体的には、(1)は足し算、(2)と(3)は四則演算、(4)は割合に関する文章問題、(5)は図形の周りの長さを求める問題です。

1. 問題の内容

問題は5つの計算問題と文章問題です。具体的には、(1)は足し算、(2)と(3)は四則演算、(4)は割合に関する文章問題、(5)は図形の周りの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2639 + 4252 + 7843 + 5361 の計算を行います。

(2) $\frac{5}{8} + 2\frac{1}{4} \times \frac{5}{6} - (2\frac{2}{3} - 1\frac{3}{4}) \div 3\frac{1}{6}$ の計算を行います。

まず、$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$、$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$、$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$、$3\frac{1}{6} = \frac{19}{6}$ と仮分数に変換します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{4} \times \frac{5}{6} - (\frac{8}{3} - \frac{7}{4}) \div \frac{19}{6}$

次に、$\frac{9}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 3}{4} \times \frac{5}{2 \times 3} = \frac{15}{8}$

$\frac{8}{3} - \frac{7}{4} = \frac{32}{12} - \frac{21}{12} = \frac{11}{12}$

$\frac{5}{8} + \frac{15}{8} - \frac{11}{12} \div \frac{19}{6}$

$\frac{5}{8} + \frac{15}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$

$\frac{11}{12} \div \frac{19}{6} = \frac{11}{12} \times \frac{6}{19} = \frac{11}{2 \times 6} \times \frac{6}{19} = \frac{11}{38}$

$\frac{5}{2} - \frac{11}{38} = \frac{95}{38} - \frac{11}{38} = \frac{84}{38} = \frac{42}{19}$

(3) $2\frac{2}{5} \times \Box \div 2 = 4\frac{3}{4}$ の $\Box$ に入る数を求めます。

$2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$、$4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}$ と仮分数に変換します。

$\frac{12}{5} \times \Box \div 2 = \frac{19}{4}$

$\frac{12}{5} \times \Box = \frac{19}{4} \times 2 = \frac{19}{2}$

$\Box = \frac{19}{2} \div \frac{12}{5} = \frac{19}{2} \times \frac{5}{12} = \frac{95}{24}$

(4) 仕入れ値を $x$ 円とします。4割増しで売り出した値段は $1.4x$ 円です。定価の2割引きで売った値段は $1.4x \times 0.8 = 1.12x$ 円です。300円の利益があったので、$1.12x - x = 300$。$0.12x = 300$。$x = \frac{300}{0.12} = \frac{30000}{12} = 2500$

(5) 斜線部分の周りの長さは、半円4つ分と正方形の4つの辺の長さです。半円の半径は $10/2 = 5$ cmなので、半円の円周は $2\pi r \times \frac{1}{2} = \pi r$ となり、$\pi \times 5 = 5\pi$。半円4つ分の長さは $5\pi \times 4 = 20\pi = 20 \times 3.14 = 62.8$ cm。正方形の4つの辺の長さは $10 \times 4 = 40$ cm。斜線部分の周りの長さは $62.8$ cm。

3. 最終的な答え

(1) 20095

(2) $\frac{42}{19}$

(3) $\frac{95}{24}$

(4) 2500円

(5) 62.8 cm