与えられた3つの式を計算します。 (4) $\sqrt[3]{\sqrt{64}}$ (5) $\sqrt[4]{(-3)^4}$ (6) $\sqrt[8]{4^4}$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた3つの式を計算します。

(4) $\sqrt[3]{\sqrt{64}}$

(5) $\sqrt[4]{(-3)^4}$

(6) $\sqrt[8]{4^4}$

2. 解き方の手順

(4)

$\sqrt{64}$ は 8 なので、

$\sqrt[3]{\sqrt{64}} = \sqrt[3]{8}$

8 は $2^3$ なので、

$\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2^3} = 2$

(5)

$\sqrt[4]{(-3)^4} = \sqrt[4]{81}$

81 は $3^4$ なので、

$\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = |{-3}| = 3$

(6)

$\sqrt[8]{4^4} = (4^4)^{\frac{1}{8}} = 4^{\frac{4}{8}} = 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2$

3. 最終的な答え

(4) 2

(5) 3

(6) 2