以下の6つの式をそれぞれ簡単にします。 (1) $\sqrt[6]{1}$ (2) $\sqrt[4]{16}$ (3) $\sqrt[5]{243}$ (4) $\sqrt[3]{\frac{1}{125}}$ (5) $\sqrt[6]{\frac{1}{64}}$ (6) $\sqrt[4]{\frac{16}{81}}$

はい、承知いたしました。数学の問題を解いていきます。

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1. 次の数を簡単にせよ。**

1. 問題の内容

以下の6つの式をそれぞれ簡単にします。

(1) $\sqrt[6]{1}$

(2) $\sqrt[4]{16}$

(3) $\sqrt[5]{243}$

(4) $\sqrt[3]{\frac{1}{125}}$

(5) $\sqrt[6]{\frac{1}{64}}$

(6) $\sqrt[4]{\frac{16}{81}}$

2. 解き方の手順

(1) 1の6乗根は1です。

(2) 16は$2^4$なので、$\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2$。

(3) 243は$3^5$なので、$\sqrt[5]{243} = \sqrt[5]{3^5} = 3$。

(4) 125は$5^3$なので、$\sqrt[3]{\frac{1}{125}} = \sqrt[3]{\frac{1}{5^3}} = \frac{1}{5}$。

(5) 64は$2^6$なので、$\sqrt[6]{\frac{1}{64}} = \sqrt[6]{\frac{1}{2^6}} = \frac{1}{2}$。

(6) 16は$2^4$、81は$3^4$なので、$\sqrt[4]{\frac{16}{81}} = \sqrt[4]{\frac{2^4}{3^4}} = \frac{2}{3}$。

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) $\frac{1}{5}$

(5) $\frac{1}{2}$

(6) $\frac{2}{3}$

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3

2. 次の数を簡単にせよ。**

1. 問題の内容

以下の5つの式をそれぞれ簡単にします。

(1) $\sqrt[3]{64}$

(2) $\sqrt[4]{16}$

(3) $\sqrt[3]{125}$

(4) $\sqrt[5]{1}$

(5) $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$

2. 解き方の手順

(1) 64は$4^3$なので、$\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4$。

(2) 16は$2^4$なので、$\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2$。

(3) 125は$5^3$なので、$\sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^3} = 5$。

(4) 1の5乗根は1です。

(5) 8は$2^3$なので、$\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \sqrt[3]{\frac{1}{2^3}} = \frac{1}{2}$。

3. 最終的な答え

(1) 4

(2) 2

(3) 5

(4) 1

(5) $\frac{1}{2}$