表は、学校の図書室で貸し出した本の冊数を、前日に貸し出した本の冊数を基準にして、増えた場合を正の数、減った場合を負の数で表したものです。 (1) 金曜日に貸し出した本の冊数は、月曜日に比べて、何冊増えましたか。 (2) 月曜日から金曜日のうち、貸し出した本の冊数がもっとも多い日の冊数と、もっとも少ない日の冊数の差は何冊ですか。

1. 問題の内容

表は、学校の図書室で貸し出した本の冊数を、前日に貸し出した本の冊数を基準にして、増えた場合を正の数、減った場合を負の数で表したものです。

(1) 金曜日に貸し出した本の冊数は、月曜日に比べて、何冊増えましたか。

(2) 月曜日から金曜日のうち、貸し出した本の冊数がもっとも多い日の冊数と、もっとも少ない日の冊数の差は何冊ですか。

2. 解き方の手順

(1) まず、基準となる月曜日の冊数を仮に $x$ とします。

火曜日は月曜日より4冊少ないので、$x - 4$ 冊です。

水曜日は火曜日より1冊少ないので、$x - 4 - 1 = x - 5$ 冊です。

木曜日は水曜日より2冊多いので、$x - 5 + 2 = x - 3$ 冊です。

金曜日は木曜日より8冊多いので、$x - 3 + 8 = x + 5$ 冊です。

金曜日の冊数と月曜日の冊数の差は、$x + 5 - x = 5$ 冊です。

(2) 各曜日の貸し出し冊数の増減を表した表から、

* 火曜日: -4

* 水曜日: -1

* 木曜日: +2

* 金曜日: +8

月曜日を基準とした各曜日の貸し出し冊数は、

* 月曜日: 0 (基準)

* 火曜日: -4

* 水曜日: -4 + (-1) = -5

* 木曜日: -5 + 2 = -3

* 金曜日: -3 + 8 = 5

したがって、もっとも多いのは金曜日の5冊、もっとも少ないのは水曜日の-5冊です。

その差は $5 - (-5) = 5 + 5 = 10$ 冊です。

3. 最終的な答え

(1) 5冊

(2) 10冊