与えられた数式の値を計算します。数式は $(\sqrt[4]{49})^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $(\sqrt[4]{49})^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、49を7の2乗として表します。

$49 = 7^2$

次に、与えられた式を書き換えます。

$(\sqrt[4]{49})^2 = (\sqrt[4]{7^2})^2$

四乗根は1/4乗として表すことができます。

$(\sqrt[4]{7^2})^2 = (7^{2/4})^2$

指数法則 $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ を使って、指数を計算します。

$(7^{2/4})^2 = 7^{(2/4) \cdot 2} = 7^{4/4} = 7^1$

したがって、答えは7です。

3. 最終的な答え

7