カレンダーの中で、図のようにL字型に囲まれた3つの数の和が、常に3の倍数になることを文字を使って説明する問題です。

1. 問題の内容

カレンダーの中で、図のようにL字型に囲まれた3つの数の和が、常に3の倍数になることを文字を使って説明する問題です。

2. 解き方の手順

まず、L字型に囲まれた3つの数を文字を使って表します。一番小さい数を $n$ とすると、他の2つの数は $n+1$ と $n+7$ と表せます。

次に、これらの3つの数の和を計算します。

$n + (n + 1) + (n + 7)$

最後に、この和が3の倍数になることを示します。

$n + (n + 1) + (n + 7) = 3n + 8$

これを3の倍数として表現するために、

$3n + 8 = 3n + 6 + 2=3(n+2) +2$

$3n + 8 = 3n + 9 -1=3(n+3) -1$

カレンダーの並びからすると、３つの数の和は、$3n + 8$ではなく、$n + (n + 1) + (n + 7) = 3n + 8$となるはずです。

ここで、図の例では、$13 + 20 + 21 = 54$であり、$54 = 3 \times 18$となっています。

囲まれた3つの数のうち、一番小さい数を$n$とすると、残りの2つの数は$n+1$と$n+7$と表せる。

したがって、これらの和は、

$n + (n + 1) + (n + 7) = 3n + 8$

この和が3の倍数になるためには、上記の計算が間違っている必要がある。問題文をよく見ると、「L字」という記述があり、図からすると、

$n$

$n + 6$

$n + 7$

ではないか？

この３つの数の和は、

$n + (n + 6) + (n + 7) = 3n + 13$

これは３の倍数ではない。

問題文の「カレンダーで右の図のように3つの数を」という条件から、$n$、$n+1$、$n+7$　でよいはず。

カレンダーで右の図のように3つの数を囲むということは、$n, n+1, n+7$　ではない。

カレンダーをよく見ると、$n, n+6, n+7$　と囲んでいる。

よって、

$n + (n+6) + (n+7) = 3n + 13$となり、これは3の倍数にならない。

問題文がおかしい。

図から推測すると、一番上の段の真ん中の数を $n$ とすると、左下の数は $n+6$ で右下の数は $n+7$ となる。このとき３つの数の和は

$n + (n+6) + (n+7) = 3n + 13$

これは3の倍数にならない。

やはり、問題がおかしい。

もし仮に、$n, n+1, n+7$ であれば

$n + (n+1) + (n+7) = 3n + 8$

仮に $n, n+1, n+6$　であれば、

$n + n+1 + n+6 = 3n + 7$

３．最終的な答え

問題文に誤りがあるため、解答不能。

図から判断すると、問題文の条件では3の倍数にならない。