2次方程式 $3x^2 + 3x - 1 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 3x - 1 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないので、解の公式を使う。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

である。

この問題では、$a=3$, $b=3$, $c=-1$ であるから、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(3)(-1)}}{2(3)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 12}}{6}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{6}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + \sqrt{21}}{6}, \frac{-3 - \sqrt{21}}{6}$