AさんがBさんに裁判を起こした場合の、弁護士の報酬の期待値を計算し、Bさんから2000万円を支払うことで裁判を回避する提案が、Aさんにとって有利か不利かを判断する問題。

1. 問題の内容

AさんがBさんに裁判を起こした場合の、弁護士の報酬の期待値を計算し、Bさんから2000万円を支払うことで裁判を回避する提案が、Aさんにとって有利か不利かを判断する問題。

2. 解き方の手順

(1) 弁護士の報酬の期待値を計算する。Aさんが得る金額と確率から、弁護士の報酬を計算し、それぞれの期待値を足し合わせる。

1億円を得る確率10%の場合、弁護士の報酬は1億円 × 20% = 2000万円。その期待値は2000万円 × 10% = 200万円。

5000万円を得る確率20%の場合、弁護士の報酬は5000万円 × 20% = 1000万円。その期待値は1000万円 × 20% = 200万円。

2000万円を得る確率30%の場合、弁護士の報酬は2000万円 × 20% = 400万円。その期待値は400万円 × 30% = 120万円。

何も得られない確率は40%なので、弁護士の報酬は0円。その期待値は0円 × 40% = 0円。

弁護士の報酬の期待値の合計は、200万円 + 200万円 + 120万円 + 0円 = 520万円。

(2) Bさんの提案がAさんにとって有利か不利かを判断する。

裁判を起こした場合、Aさんが得る金額の期待値を計算する。

1億円を得る確率10%の場合、Aさんの得る金額の期待値は1億円 × 10% = 1000万円。

5000万円を得る確率20%の場合、Aさんの得る金額の期待値は5000万円 × 20% = 1000万円。

2000万円を得る確率30%の場合、Aさんの得る金額の期待値は2000万円 × 30% = 600万円。

何も得られない確率は40%なので、Aさんの得る金額の期待値は0円。

Aさんが得る金額の期待値の合計は、1000万円 + 1000万円 + 600万円 + 0円 = 2600万円。

裁判を起こした場合、弁護士に520万円支払う必要があるため、Aさんの純粋な取り分は、2600万円 - 520万円 = 2080万円。

Bさんの提案を受け入れた場合、Aさんは2000万円を得る。

裁判をした方がAさんの取り分が多い (2080万円 > 2000万円) ので、Bさんの提案はAさんにとって不利である。

3. 最終的な答え

アイウ：520

エ：不利である