与えられたデータの第1四分位数 $Q_1$、第2四分位数 $Q_2$、第3四分位数 $Q_3$ を求める問題です。データは4セットあり、それぞれ昇順に並んでいます。

確率論・統計学四分位数データ分析統計
2025/7/29

1. 問題の内容

与えられたデータの第1四分位数 Q1Q_1、第2四分位数 Q2Q_2、第3四分位数 Q3Q_3 を求める問題です。データは4セットあり、それぞれ昇順に並んでいます。

2. 解き方の手順

四分位数を求める手順は以下の通りです。
* **Q2Q_2 (第2四分位数、中央値)の計算:**
データの中央値を求めます。データの個数が偶数の場合は、中央の2つの値の平均を取ります。
* **Q1Q_1 (第1四分位数)の計算:**
データ全体を中央値で二つに分け、小さい方のデータの中央値を求めます。Q2Q_2 を求めるときにデータの中央の値を使った場合は、Q1Q_1 を求める際、その中央の値を小さい方のデータに含めません。
* **Q3Q_3 (第3四分位数)の計算:**
データ全体を中央値で二つに分け、大きい方のデータの中央値を求めます。Q2Q_2 を求めるときにデータの中央の値を使った場合は、Q3Q_3 を求める際、その中央の値を大きい方のデータに含めません。
各データセットについて四分位数を計算します。
**(1) 9, 15, 17, 22, 29, 31, 40, 43**
* データの個数: 8
* Q2Q_2: (22 + 29) / 2 = 25.5
* Q1Q_1: (15 + 17) / 2 = 16
* Q3Q_3: (31 + 40) / 2 = 35.5
**(2) 8, 11, 20, 23, 24, 31, 42, 44, 55, 58**
* データの個数: 10
* Q2Q_2: (24 + 31) / 2 = 27.5
* Q1Q_1: (11 + 20) / 2 = 15.5
* Q3Q_3: (44 + 55) / 2 = 49.5
**(3) 10, 12, 18, 21, 31, 33, 42, 45, 48, 52, 56**
* データの個数: 11
* Q2Q_2: 33
* Q1Q_1: 18
* Q3Q_3: 48
**(4) 3, 9, 12, 14, 34, 38, 41, 42, 45, 52, 54, 59, 64**
* データの個数: 13
* Q2Q_2: 41
* Q1Q_1: 14
* Q3Q_3: 52

3. 最終的な答え

(1) Q1=16Q_1 = 16, Q2=25.5Q_2 = 25.5, Q3=35.5Q_3 = 35.5
(2) Q1=15.5Q_1 = 15.5, Q2=27.5Q_2 = 27.5, Q3=49.5Q_3 = 49.5
(3) Q1=18Q_1 = 18, Q2=33Q_2 = 33, Q3=48Q_3 = 48
(4) Q1=14Q_1 = 14, Q2=41Q_2 = 41, Q3=52Q_3 = 52

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