問題39は、母音a, i, u, e, oと子音k, s, tの8個の文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1)は両端が母音である場合の数、(2)は母音5個が続いて並ぶ場合の数を求めます。
2025/7/29
1. 問題の内容
問題39は、母音a, i, u, e, oと子音k, s, tの8個の文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。
(1)は両端が母音である場合の数、(2)は母音5個が続いて並ぶ場合の数を求めます。
2. 解き方の手順
(1) 両端が母音である場合
* 両端に母音を並べる方法は、5個の母音から2個を選んで並べるので、 通り。
* 残りの6個の文字を並べる方法は、 通り。
* よって、両端が母音である場合の数は、 通り。
(2) 母音5個が続いて並ぶ場合
* 母音5個を1つの塊として考え、残りの子音3個と合わせて4つのものを並べると考える。
* 4つのものを並べる方法は、 通り。
* 母音5個の並べ方は、 通り。
* よって、母音5個が続いて並ぶ場合の数は、 通り。
3. 最終的な答え
(1) 14400通り
(2) 2880通り