同じ硬貨を3枚順番に投げるとき、1枚だけが裏になる確率を求めよ。

1. 問題の内容

同じ硬貨を3枚順番に投げるとき、1枚だけが裏になる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

硬貨を1枚投げる時、表が出る確率と裏が出る確率はそれぞれ $\frac{1}{2}$ である。

3枚の硬貨を投げたときに、1枚だけが裏になる場合を考える。

考えられるパターンは以下の3つである。

(1) 1枚目が裏で、2枚目と3枚目が表

(2) 2枚目が裏で、1枚目と3枚目が表

(3) 3枚目が裏で、1枚目と2枚目が表

それぞれの確率を計算する。

(1) の確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

(2) の確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

(3) の確率は $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

よって、1枚だけが裏になる確率は、これらの確率を足し合わせたものとなる。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{8}$