1, 2, 3, 7, 9 の5枚のカードから3枚引いて3桁の整数を作るとき、できた整数が300以上となる確率を求めます。ただし、一度引いたカードは元に戻すものとします。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 7, 9 の5枚のカードから3枚引いて3桁の整数を作るとき、できた整数が300以上となる確率を求めます。ただし、一度引いたカードは元に戻すものとします。

2. 解き方の手順

まず、3桁の整数が作られるすべての組み合わせの数を求めます。百の位、十の位、一の位それぞれに5つの選択肢があるので、全部で $5 \times 5 \times 5 = 125$ 通りの組み合わせがあります。

次に、300未満の整数となる組み合わせの数を求めます。300未満となるのは、百の位が1か2の場合です。

百の位が1の場合、十の位と一の位はそれぞれ5つの選択肢があるので、$1 \times 5 \times 5 = 25$ 通りです。

百の位が2の場合、十の位と一の位はそれぞれ5つの選択肢があるので、$1 \times 5 \times 5 = 25$ 通りです。

したがって、300未満となる組み合わせは $25 + 25 = 50$ 通りです。

300以上となる組み合わせは、すべての組み合わせから300未満となる組み合わせを引けば求められます。

$125 - 50 = 75$ 通りです。

したがって、求める確率は、300以上となる組み合わせの数をすべての組み合わせの数で割ったものになります。

$\frac{75}{125} = \frac{3}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{5}$