点$(2, 4)$を通り、直線$y = 3x - 1$に平行な直線の式を求める問題です。

代数学直線傾き方程式一次関数
2025/7/29

1. 問題の内容

(2,4)(2, 4)を通り、直線y=3x1y = 3x - 1に平行な直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行な直線は傾きが等しいという性質を利用します。
* 直線y=3x1y = 3x - 1の傾きは33です。
* 求める直線も傾きが33なので、y=3x+by = 3x + bとおけます。(bbは切片)
* この直線が点(2,4)(2, 4)を通るので、x=2,y=4x = 2, y = 4を代入してbbを求めます。
4=3×2+b4 = 3 \times 2 + b
4=6+b4 = 6 + b
b=46b = 4 - 6
b=2b = -2
* よって、求める直線の式はy=3x2y = 3x - 2となります。

3. 最終的な答え

y=3x2y = 3x - 2

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