(1) $\frac{15 \times \square - 13}{4} = 8$ の $\square$ にあてはまる数を求める。 (2) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{\square}) \div (\frac{2}{15} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{62}{33}$ の $\square$ にあてはまる数を求める。 (3) $(\frac{5}{6} - (\frac{1}{\square} - \frac{1}{6})) \times \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = 1$ の $\square$ にあてはまる数を求める。

1. 問題の内容

(1) $\frac{15 \times \square - 13}{4} = 8$ の $\square$ にあてはまる数を求める。

(2) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{\square}) \div (\frac{2}{15} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{62}{33}$ の $\square$ にあてはまる数を求める。

(3) $(\frac{5}{6} - (\frac{1}{\square} - \frac{1}{6})) \times \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = 1$ の $\square$ にあてはまる数を求める。

2. 解き方の手順

(1)

$\frac{15 \times \square - 13}{4} = 8$

$15 \times \square - 13 = 8 \times 4$

$15 \times \square - 13 = 32$

$15 \times \square = 32 + 13$

$15 \times \square = 45$

$\square = \frac{45}{15}$

$\square = 3$

(2)

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{\square}) \div (\frac{2}{15} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{62}{33}$

まず、括弧の中を計算する。

$\frac{2}{15} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{8}{60} + \frac{15}{60} + \frac{10}{60} = \frac{33}{60} = \frac{11}{20}$

$(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{\square}) \div \frac{11}{20} = \frac{62}{33}$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{\square} = \frac{62}{33} \times \frac{11}{20}$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{\square} = \frac{62}{3 \times 20} = \frac{31}{30}$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$

$\frac{8}{15} + \frac{1}{\square} = \frac{31}{30}$

$\frac{1}{\square} = \frac{31}{30} - \frac{8}{15} = \frac{31}{30} - \frac{16}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

$\square = 2$

(3)

$(\frac{5}{6} - (\frac{1}{\square} - \frac{1}{6})) \times \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = 1$

$(\frac{5}{6} - (\frac{1}{\square} - \frac{1}{6})) \times \frac{2}{3} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$\frac{5}{6} - (\frac{1}{\square} - \frac{1}{6}) = \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{4}$

$\frac{5}{6} - \frac{1}{\square} + \frac{1}{6} = \frac{3}{4}$

$\frac{6}{6} - \frac{1}{\square} = \frac{3}{4}$

$1 - \frac{1}{\square} = \frac{3}{4}$

$\frac{1}{\square} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

$\square = 4$

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) 2

(3) 4