クッキーをいくつかの箱に入れる。 - 5枚ずつ入れると5枚余る。 - 6枚ずつ入れると最後の1箱だけ4枚になる。 クッキーの総数を求める。

1. 問題の内容

クッキーをいくつかの箱に入れる。

- 5枚ずつ入れると5枚余る。

- 6枚ずつ入れると最後の1箱だけ4枚になる。

クッキーの総数を求める。

2. 解き方の手順

箱の数を $x$ とする。

5枚ずつ入れる場合、クッキーの総数は $5x + 5$ と表せる。

6枚ずつ入れる場合、最後の1箱だけ4枚なので、残りの $x-1$ 箱には6枚ずつ入っている。したがって、クッキーの総数は $6(x-1) + 4$ と表せる。

クッキーの総数はどちらの場合でも同じなので、次の方程式が成り立つ。

$5x + 5 = 6(x-1) + 4$

これを解く。

$5x + 5 = 6x - 6 + 4$

$5x + 5 = 6x - 2$

$x = 7$

箱の数は7個。

クッキーの総数は $5x + 5$ で表せるので、

$5(7) + 5 = 35 + 5 = 40$

または $6(x-1) + 4$で表せるので、

$6(7-1) + 4 = 6(6) + 4 = 36 + 4 = 40$

3. 最終的な答え

40枚