与えられた式 $\frac{18}{\sqrt{54}}$ を簡単にする問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{18}{\sqrt{54}}$ を簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{54}$ を簡単にします。54 を素因数分解すると $54 = 2 \times 3^3$ となります。したがって、

$\sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^3} = \sqrt{2 \times 3^2 \times 3} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2 \times 3} = 3\sqrt{6}$

与えられた式に代入すると、

$\frac{18}{\sqrt{54}} = \frac{18}{3\sqrt{6}}$

分母と分子を 3 で割ると、

$\frac{18}{3\sqrt{6}} = \frac{6}{\sqrt{6}}$

分母に$\sqrt{6}$があるので、分母を有理化します。分子と分母に$\sqrt{6}$をかけると、

$\frac{6}{\sqrt{6}} = \frac{6 \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{6\sqrt{6}}{6}$

分母と分子を 6 で割ると、

$\frac{6\sqrt{6}}{6} = \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6}$