与えられた式 $\sqrt{6}(\sqrt{3} + 2\sqrt{2})$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{6}(\sqrt{3} + 2\sqrt{2})$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{6}$ を括弧の中の各項に分配します。

$\sqrt{6} \times \sqrt{3} + \sqrt{6} \times 2\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{6}$ と $\sqrt{3}$ の積、$\sqrt{6}$ と $2\sqrt{2}$ の積を計算します。

$\sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{6 \times 3} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{6} \times 2\sqrt{2} = 2 \times \sqrt{6 \times 2} = 2\sqrt{12} = 2\sqrt{4 \times 3} = 2 \times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

したがって、

$3\sqrt{2} + 4\sqrt{3}$

これ以上簡単にすることができないので、これが答えです。

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2} + 4\sqrt{3}$