甲、乙、丙の3人の所持金の比について、甲：丙 = 4：6、乙：丙 = 5：2 であるとき、甲：乙の比を求める。

## 問題No.1の解答

1. 問題の内容

甲、乙、丙の3人の所持金の比について、甲：丙 = 4：6、乙：丙 = 5：2 であるとき、甲：乙の比を求める。

2. 解き方の手順

まず、甲：丙 = 4：6、乙：丙 = 5：2 の比を、丙の値を揃えることで、甲、乙、丙の比を求めます。

甲：丙 = 4：6 = 4/6 ：1

乙：丙 = 5：2 = 5/2 ：1

丙の値を最小公倍数で揃えるため、

甲：丙 = 4：6 = 4 * 1：6 * 1 = 4：6

乙：丙 = 5：2 = 5 * 3：2 * 3 = 15：6

よって、甲：乙：丙 = 4：15：6 となります。

したがって、甲：乙 = 4：15となります。

3. 最終的な答え

4：15

## 問題No.2の解答

1. 問題の内容

a～dの4人の所持金の比について、a：d = 1：2、c：d = 4：3、b：c = 6：5であるとき、aの所持金が1500円のとき、a～dの4人の所持金の合計を求める。

2. 解き方の手順

まず、a：d = 1：2、c：d = 4：3、b：c = 6：5 の比を、共通する文字の値で揃えることで、a、b、c、dの比を求めます。

c:d = 4:3 = 4/3 : 1

a:d = 1:2 = 1/2 : 1

dの値を揃えるため、

c：d = 4：3 = 4 * 2：3 * 2 = 8：6

a：d = 1：2 = 1 * 3：2 * 3 = 3：6

したがって、a：c：d = 3：8：6 となります。

次に、b：c = 6：5 より、cの値を揃えます。

b：c = 6：5 = 6 * 8：5 * 8 = 48：40

a：c：d = 3：8：6 = 3 * 5：8 * 5：6 * 5 = 15：40：30

よって、a：b：c：d = 15：48：40：30 となります。

aの所持金が1500円なので、15に対応するのが1500円となります。

したがって、1に対応するのが100円となります。

a～dの所持金の合計の比は、15 + 48 + 40 + 30 = 133 となります。

よって、a～dの所持金の合計は、133 * 100 = 13300円となります。

3. 最終的な答え

13,300円

## 問題No.3の解答

1. 問題の内容

太郎君と花子さんの持っているおこづかいの比は8：5だったが、2人の使った金額の比は4：3だったので太郎君は1520円、花子さんは690円残った。最初、太郎君の持っていたおこづかいはいくらか。

2. 解き方の手順

太郎君の最初のおこづかいを $8x$ 、花子さんの最初のおこづかいを $5x$ とします。

太郎君が使った金額を $4y$ 、花子さんが使った金額を $3y$ とします。

問題文より、以下の式が成り立ちます。

$8x - 4y = 1520$

$5x - 3y = 690$

上記の連立方程式を解きます。

まず、上の式を3倍、下の式を4倍します。

$24x - 12y = 4560$

$20x - 12y = 2760$

上の式から下の式を引くと、

$4x = 1800$

$x = 450$

したがって、太郎君の最初のおこづかいは、

$8x = 8 * 450 = 3600$ 円となります。

3. 最終的な答え

3,600円