1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1以上100以下の自然数のうち、5の倍数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

5の倍数は、5, 10, 15, ..., 100となります。

これは初項5、公差5、末項100の等差数列です。

まず、項数を求めます。

$n$を項数とすると、

$5 + (n-1) \times 5 = 100$

$5 + 5n - 5 = 100$

$5n = 100$

$n = 20$

よって、項数は20です。

等差数列の和の公式は、

$S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

ここで、$S$は和、$n$は項数、$a_1$は初項、$a_n$は末項です。

この問題では、$n=20$, $a_1 = 5$, $a_n = 100$なので、

$S = \frac{20(5 + 100)}{2} = \frac{20 \times 105}{2} = 10 \times 105 = 1050$

3. 最終的な答え

1050